Ce système est localisé ultérieurement dans un repère trirectangulaire plus général appelé, pour la transformation, repère cible.

Le problème consiste à transformer toutes les coordonnées des points [1, 2, 3, 4, …N] par rapport au repère source en coordonnées décrites par rapport au repère cible.

Pour faire cette transformation, il faut localiser le repère source lui-même par rapport au repère cible. Pour localiser, sans ambiguïté un volume dans l'espace, il faut connaître la translation et les 3 rotations autour de Ox, Oy, OZ de celui-ci dans le nouveau repère. À défaut, il faut connaître la localisation de 4 points de ce volume.

Pour identifier la matrice de transformation [mattrans] entre les deux repères, il suffira de connaître les coordonnées de 4 points dans le repère source et les coordonnées de ces mêmes 4 points dans le repère cible. Les points choisis doivent être non co-planaires.