Un tore ayant une équation du 4ème degré, le calcul de l'intersection de 3 tores implique de résoudre une équation de 43 soit du 64ème degré.
On ne peut donc pas trouver de solutions analytiques directes. Il faut passer par un algorithme d'itération qui cerne le résultat au degré de précision requis.

La solution proposée ici réfère à la construction géométrique:
L'intersection entre deux tores se calcule point par point. Un point m quelconque sur la surface du tore AB se déplace, par rotation autour de AB et donc fera une projection horizontale perpendiculaire à l'axe de rotation AB. Pour qu'il rencontre un point similaire sur le tore AC, il faut que le point m2 sur AC soit à la même distance de A que le point m sur AB. Il se déplacera autour de AC et sa projection horizontale sera donc perpendiculaire à AC.

Les deux projections horizontales se rencontrent en m2'.
Si on fait de même pour le tore BC, on trouve pour le même point m, m1 et m1' comme intersection du tore AB et BC.