Le calcul doit se répéter tant que m1' et m2' ne coïncident pas. On peut resserrer rapidement la solution en surveillant l'inversion de position de la série des m2 et des m1 comme indicatif du croisement des deux courbes (bleue et rouge).
Ainsi en partant du point A' comme départ qui donne les deux intersections A et A''' on prend la moitié de l'arc (m ) qui donne m2 et m1. Les deux points étant dans la même position relative on prend un autre point m à la moitié de l'arc restant (1/2 à 1). Les deux intersections m2 et m1 étant dans une position inversée, on prend la moitié de l'arc précédent (1/2 à 3/4). Les points m2 et m1 étant à nouveau dans la même position relative on prendra la moitié de la portion suivante (5/8 à 3/4) et ainsi de suite.

Une solution exacte a été développée par Müller/Killian mais sa résolution nécessite l'utilisation d'un 4ème point pour solutionner deux équations du 4ème degré.