Cas où on connaît l'orientation verticale(1)


Fig. 12

Dans ce cas, en plus d'avoir les données relatives aux photos elles-même, on a relevé, au moment de la prise de vue, l'angle vertical de l'axe optique ou ligne de visée par rapport au système objet. On peut donc établir pour chaque point connu (A, B, C) que le centre optique sera sous un angle connu par rapport à la verticale à ce point. Le lieu géométrique de la position du centre optique par rapport à un point connu sera donc un cône dont le sommet passe par le point connu, dont l'axe est vertical et dont la génératrice forme l'angle relevé avec l'axe.

Le problème revient donc à trouver l'intersection de 3 cônes. Si on génère les 3 cônes de sommets A, B, C, on peut trouver leurs intersections deux à deux.

Les cônes A et C donneront une intersection illustrée en rouge.
Les cônes B et C donneront une intersection illustrée en noir.
Les cônes A et B donneront une intersection illustrée en bleu.

Les points d'intersections des courbes spatiales dans l'espace donneront les solutions possibles au problème. Là encore, même en se situant que d'un côté du plan ABC, on peut trouver jusqu'à 4 solutions. On déterminera la bonne en vérifiant la similitude de l'angle entre les rayons visuels dans le système objet (OABC) et dans le système image (oabc).